五年级的奥数，关键词就两个：数论和综合解题能力。四年级还在学方法，五年级开始用方法解决高度抽象的问题——质因数分解、同余、不定方程，这些内容校内到初中甚至高中才会正式涉及。
这套资料一共28份专题文档，上下册各有侧重。
上册专题：数论重头戏
上册13个专题，至少一半是关于数论的——这不是巧合，五年级奥数绕不开的就是数论：
数论系列（核心骨架）：
- 数的整除问题：什么是整除、整除的特征
- 质数、合数和分解质因数：质因数分解是最基础的数论工具
- 最大公约数和最小公倍数：短除法、辗转相除法的应用场景
- 带余数的除法：余数问题，除法算式的深层理解
- 奇数与偶数及奇偶性的应用：奇偶分析——不用算出来，只要判断奇偶就能排除选项
- 能被30以下质数整除的数的特征：2、3、5、7、11、13……每个质数的整除规则各不一样，这个专题系统整理了所有小于30质数的判据
经典应用问题：
- 行程问题：五年级的行程比四年级更复杂，多段路程、变速行程
- 流水行船问题：顺水逆水，相对速度
- 牛吃草问题：牛顿问题，草在长的同时牛在吃——经典的动态平衡模型
- 抽屉原理的一般表达：最不利原则，至少保证类问题
- 染色中的抽屉原理：图论染色 + 抽屉原理的组合应用
- 列方程解应用题：正式引入未知数
几何：
- 面积计算：不规则图形、组合图形的面积
- 综合题选讲：竞赛真题汇编
下册专题：数论深化 + 逻辑推理
下册14个专题，数论继续深入，同时推出"不定方程"这个高级工具：
数论深化：
- 最大公约数和最小公陪数（下）：公因数公倍数的进阶应用
- 同余数的概念和性质：两个数除以同一个数的余数相等——这是数论的核心概念之一
- 不定方程解应用题 & 从不定方程的整数解：方程个数少于未知数个数，求整数解——五年级最难的一块，但也是逻辑思维含金量最高的一块
几何：
- 不规则图形面积的计算（1）（2）：割补法、平移法，连续两个专题
- 巧求表面积：立体图形的表面积计算
逻辑与策略：
- 逻辑推理（1）（2）：条件推理、真假话问题——这类题目跟传统计算完全不一样，但训练的是严密推理的能力
- 简单的统筹规划问题：运筹优化
- 时钟问题：时针分针的夹角，追及问题在表盘上的应用
- 递推方法：找递推关系，归纳法基础
收尾检测：
- 数学游戏 & 综合题选讲：两个专题做总复习
适用人群
- 五年级学生，有奥数基础（至少四年级程度）
- 准备小升初择校，需要奥数竞赛成绩加持
- 对数学有浓厚兴趣，想接触更有深度的数学内容
五年级奥数是整个小学体系的"制高点"。数论、不定方程、抽屉原理——这些内容的思考深度和抽象程度远超校内五年级的课程标准。但正因为如此，学得好的孩子会在这时候真正拉开差距。这套专题的系统性很强，从整除入门到同余进阶，逐课递进，适合稳扎稳打的学习节奏。