给孩子找 IB 数学教材，Haese 这套是绕不开的一家。它是澳大利亚的家族出版社，几十年只做数学，作者团队里 Michael Haese 本人是流体力学博士，Mark Humphries 是纯数出身，还有爱丁堡大学的 Chris Sangwin 教授。这套一共 12 本，把 IB 新考纲（2019 年首教、2021 年首考）下 AA 和 AI 两条线、SL 和 HL 两个层级全部铺满，而且每本教材都配了独立成册的详解解答，12 册合计约 10254 页。
它和别的出版社最大的区别在装订思路：Haese IB 数学教材是两册制。先学一装 AA 与 AI 共有核心的 Core Topics，读到第二年的第 6 到 7 个月，再按孩子注册的方向进入专属的那一本。这个设计对还拿不准选 AA 还是 AI 的家庭特别友好——前半段不用急着定方向。
基本信息卡片
- 书名：Haese Mathematics: Mathematics for the IB Diploma 系列
- 作者：Michael Haese、Mark Humphries、Chris Sangwin、Ngoc Vo（教材）；Bradley Steventon、Charlotte Frost、Joseph Small、Michael Mampusti（解答）
- 出版社：Haese Mathematics（澳大利亚）
- 适用：IB Diploma 数学新考纲（2019 年首教 / 2021 年首考），AA（分析与方法）与 AI（应用与解释）两条线
- 册数：12 册（6 本教材 + 6 本配套解答）
- 语言：英文原版
- 形式：PDF 电子版（扫描版）
摘要
这套 Haese IB 数学教材按新考纲的结构出齐了。SL 和 HL 各有一本 Core Topics 打底，装的是 AA 与 AI 两条线共有的内容；方向专属的四本则分别是 Analysis and Approaches（偏纯数、分析与证明）和 Applications and Interpretation（偏建模、统计与技术应用）的 SL 与 HL。四个组合凑成四条完整学习路径，每条路径的教材都配了自己那本 Worked Solutions，把练习、复习题、探究活动里的题逐道给出过程。
适用人群
Haese IB 数学教材这套覆盖面比较宽，下面几类人用得上：
- IB 新考纲在读生：按注册的 AA / AI 与 SL / HL 取用对应两本
- 还在 AA 和 AI 之间犹豫的家庭：两册制把方向选择推迟到第 6 到 7 个月，先用 Core Topics 摸清孩子更适合哪条路
- 需要完整做题闭环的学生：教材讲概念，解答册对过程，六本解答一本不缺
- 国际学校老师：解答册覆盖全部练习与复习题，批改和讲评省事
- 自学者：教材讲解写得直白，作者明确说过是为 ESL 学生控制过用词的
有一点要说明白：这套对应的是 2021 年首次考试的新考纲。2021 年之前 IB 数学是 Studies / SL / HL 三档，那一代教材和这套不通用。孩子如果还在老体系里补考，得看旧考纲的书。
资源目录
这套 Haese IB 数学教材的 12 册按教材加解答分成两组，新考纲下的完整清单如下：
| 册 | 定位 | 页数 |
|---|---|---|
| Core Topics SL | SL 共有核心（AA SL / AI SL 都用） | 389 |
| Analysis and Approaches SL | AA 方向 SL 专属 | 613 |
| Applications and Interpretation SL | AI 方向 SL 专属 | 505 |
| Core Topics HL | HL 共有核心（AA HL / AI HL 都用） | 549 |
| Analysis and Approaches HL | AA 方向 HL 专属 | 913 |
| Applications and Interpretation HL | AI 方向 HL 专属 | 969 |
| Core Topics SL 解答 | 配套详解 | 543 |
| AA SL 解答 | 配套详解 | 931 |
| AI SL 解答 | 配套详解 | 701 |
| Core Topics HL 解答 | 配套详解 | 860 |
| AA HL 解答 | 配套详解 | 1781 |
| AI HL 解答 | 配套详解 | 1500 |
四条完整路径的页数合计：
| 路径 | 组成 | 总页数 |
|---|---|---|
| AA SL | Core SL + AA SL + 两本解答 | 2476 |
| AI SL | Core SL + AI SL + 两本解答 | 2138 |
| AA HL | Core HL + AA HL + 两本解答 | 4103 |
| AI HL | Core HL + AI HL + 两本解答 | 3878 |
要注意的是，四条路径共用 Core Topics 和它的两本解答，所以把路径页数直接相加会大于 12 册的实际合计。
各册速览
整套 Haese IB 数学教材按两册制的逻辑排下来，可以分成三组看：Core Topics 两本打底，四本方向本分岔，六本解答收尾。
Core Topics SL（389 页）
SL 两条线共有的地基。直线、集合与韦恩图、根式与指数、方程、数列与级数、测量、三角、空间点、概率、抽样与数据、统计，十二章走完大约要半年。每章后面配两套复习题（Review set A / B），A 套贴基础，B 套拔高，这个结构在整套书里是统一的。
Core Topics HL（549 页）
HL 的共有核心，十七章。比 SL 版多了二次函数、函数变换、三角函数这些，深度也上了一个台阶。这本是 AA HL 和 AI HL 学生都要先啃完的，官方的说法是可以用它把两个方向的学生放在一起教前半段。
Analysis and Approaches SL（613 页）
AA 方向 SL 的专属本。走的是纯数路子：指数对数、复数入门、实系数多项式、计数、二项式定理、推理与证明、数学归纳法、微分方程入门、积分、运动学、双变量统计、离散与连续随机变量。想走理工科的孩子选这条。
Analysis and Approaches HL（913 页）
整套书里最硬的一本，二十八章。在 SL 的基础上把极限、微分法则、曲线性质、积分技巧、定积分、麦克劳林级数、微分方程、向量应用、复数（极形式与棣莫弗定理）、线性代数全部铺开。Proof by mathematical induction 和推理证明这两块占了不小篇幅，这也是 AA 和 AI 最本质的分野。配套的解答册 1781 页，几乎是教材的两倍——每道题的过程都写全了。
Applications and Interpretation SL（505 页）
AI 方向的 SL。重点是建模、统计与技术应用：近似与误差、贷款与年金、函数建模、双变量统计、二次函数、正反比例、指数与对数、三角函数、微分、曲线性质、积分、离散随机变量、正态分布、假设检验、沃罗诺伊图。金融数学和假设检验这几块是 AI 独有的，AA 那两本里没有。
Applications and Interpretation HL（969 页）
AI 的 HL 版，在 SL 内容上加深，另加图论、线性规划、矩阵等。适合往经济、社科、生物统计方向走的孩子。配套解答 1500 页。
六本 Worked Solutions（543 / 931 / 701 / 860 / 1781 / 1500 页）
整套 Haese IB 数学教材里最值钱的部分。每本解答覆盖对应教材里全部练习、复习题、活动和探究（需要学生动手做实验的除外）的题，解题过程按教材里的 worked example 格式写，不是只给个最终答案。
六本加起来 6316 页，比六本教材的 3938 页还多出六成。想刷题对答案的，这部分才是真正用得上的。
学习建议
- 先用 Core Topics 探路：两册制的好处是可以晚定方向。孩子读完 Core Topics 之后再判断往 AA 还是 AI 走，比开学前拍脑袋准得多
- 方向别选错：AA 偏证明与纯数，AI 偏建模与统计，两条线的重合度其实只有前半段。按大学专业倒推——理工科选 AA，经管社科选 AI
- 解答册要用对：先自己做，卡住了再看过程。直接翻答案等于白刷，解答册写得越详细越容易让人产生"我看懂了"的错觉
- 分清 IB 和 A-Level：同样是国际课程数学，考纲结构完全不同。走 A-Level 的孩子不必按 IB 方向选书，剑桥体系可参考 Cambridge International AS and A Level Mathematics 四册，爱德思体系则是 Pearson Edexcel International A Level Pure Mathematics P1–P4
- 同考纲下多比较几家：IB 数学这几家的装订思路差别很大。Haese IB 数学教材是两册制，前半段合、后半段分；Oxford IB 数学 Course Companion 全套 是分册制，主本之外四本选修各自独立成册；Pearson IB 数学教材 Baccalaureate 全套 则是合订制，一本装完。按孩子的翻阅习惯和学校的授课节奏挑
这套 Haese IB 数学教材一共 12 本，把新考纲 AA / AI × SL / HL 四个组合全部覆盖，六本教材配六本详解解答，做题这一环是完整的。两册制让它天然适合还没定方向的孩子，六本解答册则是这套最扎实的部分——6316 页的解题过程，比教材本身还厚。
按孩子注册的方向选两本教材、配对应的两本解答，再把先自己做、再对过程的节奏守住，这套 Haese IB 数学教材基本能把 IB 新考纲数学的教材和练习撑起来。
