小学奥数四年级专题资料电子版合集（上下册全覆盖，含视频课程）

四年级的奥数，跟前三个年级比，上了一个大台阶。三年级还在跟鸡兔同笼掰手腕，四年级直接进入 代数思维和组合数学——等差数列、定义新运算、排列组合、乘法原理，很多内容是校内初中才会正式学的。

这套四年级专题资料上下册各约15个专题，一共30份专题文档。

上册专题：代数与几何同时升级

上册13个专题，两套体系在并线跑—— 计算升维到代数，几何从数图形进入面积：

代数入门序列：

• 速算与巧算（1）（2）：四年级的巧算已经不是凑整了，涉及公式法和变形
• 定义新运算：给你一个新符号和一个新规则，按规则算——这是函数思想的启蒙
• 等差数列及其应用：通项公式、求和公式，四年级奥数最重要的代数专题之一。求第n项、求项数、求总和，三大基本类型全讲

经典应用问题：

• 倒推法的妙用：比二年级的倒推法复杂得多，涉及多步运算的还原
• 行程问题：相遇问题和追及问题的解题框架，线段图法

几何升级：

• 几何中的计数问题（1）：从数图形到有规律地数图形
• 图形的剪拼（1）：不靠直觉，开始有方法
• 格点与面积：皮克定理的趣味版——数一数边界上的点和内部的点，面积就出来了

数阵与竞赛：

• 数阵图：填数字使每行每列满足条件
• 填横式（1）（2）：横向算式填空
• 数学竞赛试题选讲：竞赛真题实战

下册专题：排列组合 + 进阶几何

下册15个专题，打开了两扇新大门—— 排列组合和等积变形：

排列组合（系统学习）：

• 乘法原理：分步做事用乘法
• 加法原理：分类做事用加法
• 排列 & 组合 & 排列组合的综合应用——五个专题把排列组合的核心概念讲透
• 这是整个小学奥数体系里抽象度最高的一块，也是很多孩子第一次感到"数学和算术不一样"的关口

进阶几何：

• 图形的剪拼（2）
• 有趣的数阵图（1）（2）& 简单的幻方及其他数阵图：从数阵到幻方，中国古代数学的经典
• 三角形的等积变形：等高三角形、等底三角形——几何证明的启蒙

应用与策略：

• 行程问题：下册的行程问题更难，多阶段行程
• 简单的统筹规划问题：运筹学雏形，怎么安排最省时间/最省钱
• 数字综合题选讲 & 数学竞赛试题选讲：两个竞赛层面的综合训练
• 数学游戏：逻辑推理加策略选择

适用人群

• 四年级学生，校内数学稳定在90分以上
• 有奥数基础，三年级已经接触过和差倍、鸡兔同笼的学生
• 准备参加希望杯、华杯等竞赛的四年级选手

四年级是奥数体系的"腰部"——前面三个年级学的图形、方法、应用题都在这时候开始整合。等差数列打通了规律思维，排列组合打开了组合数学的门，等积变形是最早的几何证明体验。这套专题按课编排、逐课递进，适合系统性学习而非随便翻翻。